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Wilson定理推广中乘积模m等于1情况的证明(要求利用简化剩余系相

归档日期:07-08       文本归类:知识证明      文章编辑:爱尚语录

  Wilson定理推广中乘积模m等于1情况的证明(要求利用简化剩余系相关知识,过程尽量详细一点)。

  Wilson定理推广中乘积模m等于1情况的证明(要求利用简化剩余系相关知识,过程尽量详细一点)。

  设P为奇素数,m不等于2,4,Pα,2Pα,α≥1,则模m任一简化剩余系r1,r2,...rφ(m)中所有元素之积模m的剩余为1。请用简化剩余系相关知识证明,不要涉及群论的知识,只学过一点数论,理解能...

  设P为奇素数,m不等于2,4,Pα,2Pα,α≥1,则模m任一简化剩余系r1,r2,...rφ(m)中所有元素之积模m的剩余为1。 请用简化剩余系相关知识证明,不要涉及群论的知识,只学过一点数论,理解能力有限,过程尽量详细点。

  展开全部基本方法还是配对: 对简化剩余系中的任意一个数x, 在简化剩余系中存在唯一的y使xy = 1 (mod m).

  由此将简化剩余系中的数两两配对, 剩下的只有自己和自己配对的数, 即满足x = 1 (mod m) ①.

  非常感谢,还有点遗憾,能不能利用4的结论证明,我们老师说这样也可以证,求指点。

  由4的结论, m的简化剩余系可表为ru+sv, u, v分别取遍r, s的简化剩余系.

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